Albinus Flaccus Alcuin (735 – 804), un moine et un pédagogue, fut un des hommes les plus savants de son temps. Il fut engagé par le roi Charlemagne (v. 742 – 814) à titre de précepteur pour réformer les programmes d’enseignement. Il a écrit des traités de théologie et de pédagogie. Parmi ses ouvrages, on retrouve un recueil écrit en latin Propositiones ad acuendos juvenes qu’on pourrait traduire par Propositions pour aiguiser la perspicacité des jeunes.
Ce recueil contient 53 problèmes récréatifs : 33 d’arithmétique dont huit de partage, 12 de géométrie et 8 de logique dont quatre de traversées. Selon Pierre Dedron et Jean Itard dans Mathématiques et mathématiciens, c’est “un des exemples les plus anciens de récréations mathématiques”.

En voici une: “D’un promeneur”
Dans la rue, un promeneur rencontre d’autres hommes. Il leur dit :

– Je voudrais qu’il y ait en plus autant d’autres hommes que vous êtes, plus la moitié de la moitié, puis la moitié de ce dernier nombre. Alors nous serions 100 avec moi.
Dis-moi, qui le désire, combien d’hommes le promeneur a rencontrés.


Et la solution du mois dernier:

8010 la voiture, 89 euros la remorque et 178 euros le bateau :

Il faut mettre tout ça en équation bien sûr. si A est le prix du bateau, B le prix de la remorque et C la voiture, on a:

A + B + C = 8277

C =30 x ( A + B )

A = 2 x B

donc 2xB + B + 30x(2xB + B) = 8277

93xB = 8277, donc B=89, A=178, et C= 90x(89+178)=8010