Deux érudits du moyen age se rencontrent à Pise pour parler de deux nombres mystèrieux compris ent 2 et 100.
Le premier connait leur produit; le second, leur somme. Le dialogue s’engage:
– Je ne peux pas les trouver, dit le premier.
– Je le savais, répond le second.
– Hé, mais alors, maintenant je les connais ! s’exclame le premier.
– Ah bon ? Et bien moi aussi alors ! s’exclame le second.
Quels sont ces deux nombres ?
Et la solution de l’énigme précédente:
vitesse de la grande aiguille:
72 min, soit 5° par min
Vitesse de la grande aiguille:
12 (un douzieme de tour en 60 minutes, soit 30° en 60 min, 0,5° par min.
Soit t le temps cherché, en t minutes, la grande aiguille parcourt un angle de 5xt (degrés)
et la petite aiguille parcourt un angle de 0,5 x t
on a donc l’équation:
5xt = 0.5xt + 360
4.5t = 360
donc t = 80 minutes